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エピグラフ (数学) : ミニ英和和英辞書
エピグラフ (数学)[がく]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

ラフ : [らふ]
  1. (adj,n) rough 2. (adj,n) rough
: [すう, かず]
  1. (n,n-suf) number 2. figure 
数学 : [すうがく]
 【名詞】 1. mathematics 2. arithmetic 
: [がく]
 【名詞】 1. learning 2. scholarship 3. erudition 4. knowledge 

エピグラフ (数学) : ウィキペディア日本語版
エピグラフ (数学)[がく]

数学の分野においてエピグラフ (epigraph) とはある関数の上側の領域を指す。すなわち、関数f:RnRのエピグラフとは、
なる領域を指す。狭義には不等号から等式を外して
をエピグラフということもある。
これと同様にして関数の下側を表す領域をという。

== 性質 ==
エピグラフが凸集合であることと、元の関数fが凸関数であることとは同値である。特にfがアフィン写像である場合にはエピグラフは半集合となる。
エピグラフが閉集合であることと、元の関数が下半連続であることとは同値である。当然、エピグラフが閉凸集合であるのは関数fが下半連続な凸関数であるときで、かつその時に限る。


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「エピグラフ (数学)」の詳細全文を読む




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